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求极限lim[A/x %(1/x^2 %A^2)ln(1+Ax)](A不等于0,x趋向于0).

2aln(1+ax)当x趋近于0时为0,就只剩下了个(a)/2,故答案为a^2/2.

用两次洛必达法则可以了

应该不能像你那样算,应该当成一个整体来算.我觉得应该把ln(1+ax)用它的等价无穷小量来替换,然后再进行洛必达法则,好像就没问题了.可是把ln(1+ax)用它的等价无穷小量来替换的话就必须分开算,因为合起来的话是加减法,不能替换.你能帮我算一下吗?谢谢我的微积分也是很普通的啦!一般都是看书上的例子.----书上有很多例子可以看的.

L'hospital法则: (a/x)- (1/x2)ln(1+ax ) + a ln(1+ax) x→0 化简得到: (a/x)- (1/x2)ln(1+ax ) x→0 + a ln(1+ax) x→0 ( ax - ln (1+ax) ) / x2 + 0 分子分母同时对x 求两次导 然后 a2 / 2(1+ax)2 x→0 得到 答案 a2 / 2

答:lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}这一步不能得出x-ex,因为x[ln[(1+1/x)^x]左边还有x,做加减法.只有单一分式才能使用重要极限.上式属于∞-∞的未定型,要化成0/0或∞/∞型.方法:令x=1/t,则t->0原式=lim t->0 1/t-ln(1+t)/t^2=lim t->0 [t-ln(1+t)]/t^2这时候才可以用洛必达法则=lim t->0 [1-1/(1+t)]/2t=lim t->0 [t/(1+t)]/2t=lim t->0 1/2(1+t)=1/2所以原式=1/2

约定:lim[x→x0]表示x趋近于x0的极限原题是:已知 lim[x→1](x+ax-2)/(x-1)=A. 求a,A.由已知 1+a1-2=0得a=1 lim[x→1](x+ax-2)/(x-1)= lim[x→1](x+x-2)/(x-1)= lim[x→1]((x-1(x+2))/(x-1)= lim[x→1](x+2)=3得 A=3所以 a=1, A=3希望能帮到你!

1. 为什么要分0<a<1与a>1时讨论?因为a^x在x→+∞的时候 极限不同 分别是0和+∞2. 0<a<1时令y=[(a^x)+1]/x}^1/x 所以lny= [ ln(a^x+1)-lnx ]/x 当x→+∞时 分子分母同时趋向无穷(正无穷负无穷无所谓) 使用L'Hospital 法则 分子分母求一次导 得 [

当x趋于无穷大时lim xln(1+1/x^2)=lim [ln(1+1/x^2)]/(1/x)运用洛必达法则=lim (1/[1+(1/x)])*(-2/x)/(-1/x)=lim (2/x)/[1+(1/x)]=lim 2x/(x+1)再次运用洛必达法则=lim 2/(2x)=lim 1/x=0

答:x→0,ln(1+x)~x所以:(x→0) lim[1+ln(1+x)]^(2/x)=(x→0) lim[(1+x)^(1/x)]^2=e^2

lim [ ln(1-2x+3x^2)+ax+bx]/x^2=4,洛必达法则0/0型 lim [ (-2+6x)/(1-2x+3x^2)+a+b]/2x=4,lim [ (-2+6x)+(a+b)(1-2x+3x^2)]/2x(1-2x+3x^2)=4,分母为0,极限存在,故可得-2+a+b=0,继续洛必达 lim[(6+(a+b)(-2+6x)]/[2 (1-2x+3x^2)+2x(-2+6x)]=4,可得[6-2(a+b)]/2=4,a+b=-1与前面矛盾?ax和bx有一个应该是x次方不同吧?

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