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已知函数F(x)=Ax^3+x^2%Ax(A∈R,且A不等于0)

f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a求导得f'(x)=3ax^2-6x=3x(ax-6) 当f'(x)=0时,求得 x=0 或x=6/a以上回答你满意么?

解:求导 f'(x)=3ax+2x-a,如果 函数在区间(1,2)上是减函数,则 f'(x)≥0对于x∈[1,2]恒成立 则 a(3x-1)≥-2x,x∈[1,2] 又 x≥1 从而 3x-1>0 得到 a≥-2x/(3x-1),x∈[1,2] 从而 a≥[-2x/(3x-1)]max,x∈[1,2] 令e(x)=-2x/(3x-1),则 e'(x)=[-2(3x-1)+2x6x]/(3x-1)=(6x+2)/(3x-1)>0 因此 e(x)是增函数,最大值为g(2)=-4/11 则 a≥-4/11 ∴a的取值范围是[-4/11,+∞)

1、[f(x1)+f(x2)]/2 - f[(x1+x2)/2]=[( ax1+x1)+( ax2+x2)]/2 - {a[(x1+x2)/2]+ (x1+x2)/2}=(ax1+ ax2)/2 - a(x1+x2)/4=(a/4)*[(2x1+ 2x2) - (x1+x2)]=(a/4)*(x1+ x2-2x1x2)=(a/4)*(x1-x2) 可见:若a>0,则上式≥0,也即[f(x1)+f(x2)]/2 - f[(x1

你会求导吧,令f'(x)等于0,移项,-2x=3ax的平方-a,所以a等于上式,

f'(x)=3x+2ax-3f'(1)=3+2a-3=0解得a=0∴f(x)=x-3xf'(x)=3x-3令f'(x)=0,解得x=±1f(1)=1-3=-2,f(-1)=2.要使得f(x)有三个不相等的实根,-2<k<2希望这个回答对你有帮助~此方法用到的主要知识点:①求导公式:②一般一元三次函数图像及其性质:要使得一元三次方程有三个不相等的实根,k的值必须在f(x1)和f(x2)之间(不包括本身),其中x1与x2是两个不相同的极值点.

过点(1,1)的切线,有两种情况,第一种是以(1,1)为切点作曲线的切线,就是直接求(1,f(1))这个点的斜率的意思,求导就行了第二种情况是曲线上某一点的切线,过(1,1)这一点,这就要设点出来,用求导求出切线,再把(1,1)在切线上这条件把(1,1)代入

解,求导,f'(x)=3x^2+2ax+1 根的判别式=4a^2-12 当a^2<=3时,函数单增 当a^2>3时,令f'(x)=0,x=(-2a+根号下的4a^2-12)/6 or =(-2a-根号下的4a^2-12)/6 因为3>0,所以当x>=(-2a+根号下的4a^2-12)/6 or x<=(-2a-根号下的4a^2-12)/6时,f(x)单增

(1)f'(x)=3x^2+2AX=3x^2+4x当x=0或x=-4/3时f'(x)=0因为f“(x)为二次函数开口向上 所以f(0)为其极小值点f(0)=-1(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x)<=x恒成立所以x^3+ax^2-1-x≤0设g(x)=x^3+ax^2-1-x则g'(x)=3x^2+2AX-1二次函数 △=4a^2+12>0解出g'(x)=0的两个解x1=(-2a+√(4a^2+12))/6x2=(-2a-√(4a^2+12))/6因为g'(x)开口向上 所以g(x)在x2处达到最大值将x2带入g(x) 解出a貌似很难算啊 等一下马上给答案.,..

f'(x)=3ax^2-6x在[2,4]大于等于0=>f'(x)=3a(x-1/a)^2-3/a如果1/a1/2 或者af'(2)=12a-12>=0 =>a>=1 ,所以,a>=1,f(x)在[2,4]单调递增..如果1/a>4时,即0f'(4)=48a-24>=0 =>a>=1/2,所以,a在此范围内不可能使f(x)在[2,4]单调递增.如果1/4x=0或者 x=2/af''(x)=6ax-6f"(0)=-60 对应极小值 f(2/a)=1-3/a-4/a^2

(1)df(X)/dx=3x^2+2ax+1求解当df(X)/dx&gt;0时和当df(X)/dx&lt;0的解集,就是f(x)的单调区间,当df(X)/dx&gt;0时对应单调上升,当df(X)/dx&lt;0时对应单调下降(2)函数在区间(-2/3,1/3)内的减函数,即在-2/3和1/3处df(X)/dx=0,求解此时的a的值,就是a的边界

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